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● 難関中の算数（中学入試問題）〜プロ家庭教師による解説 第９号
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みなさん、こんにちは。
今回は、開成中学校の問題を取り上げます。
ホームページ「中学受験・算数の森」に詳しい解説があります。
アドレスは
http://www.sansuu.net/
です。
過去問コーナーから開成中学校のところにお入りください。
中学受験関連書籍
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◆◇◆開成中学校０２年第２問◆◇◆
Ａ、Ｂ、Ｃ３つの容器に食塩水が２００ｇずつ入っています。次
のような操作をしました。容器Ａ内の食塩水１００ｇを容器Ｂに移
し、よくかき混ぜます。次に、容器Ｂ内にできた食塩水１００ｇを
容器Ｃに移し、よくかき混ぜます。次に、容器Ｃ内にできた食塩水
１００ｇを容器Ａに移し、よくかき混ぜます。以上の操作後の容器
Ａ内の食塩水の濃度（のうど）は５％、容器Ｂ内の食塩水の濃度
（のうど）は、はじめに容器Ａ内にあった食塩水の濃度（のうど）
の２倍、容器Ｃ内の食塩水の濃度（のうど）は、はじめに容器Ｂ内
にあった食塩水の濃度（のうど）の２倍でした。次の問いに答えな
さい。
◆◇◆コメント◆◇◆
ややこしそうですが、２種類の食塩水を混ぜるという操作をして
いるだけなので、天秤算で処理できます。
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下記電話番号でも家庭教師のお申し込みを受け付けています。
プロ家庭教師のＰＴ（ＰＴセンター） （０６）６３６６−９２９５
受付時間 平日の午前９時〜午後６時
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難関中の算数（中学入試問題） 第９号
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2008年05月29日
2008年05月13日
メルマガバックナンバー（難関中の算数）第８号
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● 難関中の算数（中学入試問題）〜プロ家庭教師による解説 第８号
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みなさん、こんにちは。
今回は、ラ・サール中学校の問題を取り上げます。
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過去問コーナーからラ・サール中学校のところにお入りください。
◆◇◆ラ・サール中学校９４年２日目第２問◆◇◆
線路と平行なまっすぐな道を毎時４kmの速さで歩いている人を、
列車が６秒間で追いぬき、また、同じ道を毎時５２kmで走ってい
る自動車を、この列車が１８秒間で追いぬきました。列車の速さ
は一定とし、人と自動車の長さは考えないものとして、次の問に
答えなさい。
（１）自動車の速さと人の速さの差は毎秒何ｍですか。
（２）列車の長さを求めなさい。
◆◇◆コメント◆◇◆
通過算と旅人算がしっかり理解できていれば、それほど難しく
ありません。
（１）の誘導をうまく利用しましょう。
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列車が６秒間で追いぬき、また、同じ道を毎時５２kmで走ってい
る自動車を、この列車が１８秒間で追いぬきました。列車の速さ
は一定とし、人と自動車の長さは考えないものとして、次の問に
答えなさい。
（１）自動車の速さと人の速さの差は毎秒何ｍですか。
（２）列車の長さを求めなさい。
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通過算と旅人算がしっかり理解できていれば、それほど難しく
ありません。
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2008年04月21日
メルマガバックナンバー（難関中の算数）第７号
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◆◇◆麻布中学校０６年第５問◆◇◆
次の □ と 回 の中に、１から９までの整数のうちの異なる
７つの数を入れます。このとき、縦、横、斜（なな）めに並ぶ
３つずつの数の組が５組できます。そのとき、各組の３つの数
の和がすべて同じになるようにします。このような数の置き方
のうち、中央の 回 に入る数が異なる場合を２通り書きなさい。
（図は、ホームページをご覧ください。）
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携帯電話からも利用できます。
◆◇◆コメント◆◇◆
パズルのような問題です。
知識がなくても解けるので、低学年でも取り組めるます。
ぜひやってみましょう。
解説では、平均をキーワードとして解いてみました。
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次の □ と 回 の中に、１から９までの整数のうちの異なる
７つの数を入れます。このとき、縦、横、斜（なな）めに並ぶ
３つずつの数の組が５組できます。そのとき、各組の３つの数
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のうち、中央の 回 に入る数が異なる場合を２通り書きなさい。
（図は、ホームページをご覧ください。）
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パズルのような問題です。
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2008年04月20日
メルマガバックナンバー（難関中の算数）第６号
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今回は、今年の武蔵中学校の問題を取り上げます。
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中学受験参考書・問題集の書評
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◆◇◆武蔵中学校０６年第１問◆◇◆
図のようなたて５cm、横８cm、高さ６cmの直方体があり、図
で見えている３つの面は赤、見えていない３つの面は青にぬら
れています。この直方体を図の点線にそって、１辺が１cmの立
方体に切り分けました。次の問に答えなさい。
（計算も書きなさい）
（１）どの面にも色がぬられていない立方体は、全部でいくつ
ありますか。
（２）青がぬられていて、赤がぬられていない立方体は、全部
でいくつありますか。
（３）赤と青の両方がぬられている立方体は、全部でいくつあ
りますか。また、これらの立方体のうち、色がぬられていない
面の面積の合計は何cm^2ですか。
（図は、ホームページをご覧ください。）
◆◇◆コメント◆◇◆
立体図形の色塗りの問題です。
色が２色になっているところが少し面倒なだけです。
典型的な問題なので、短時間で解く必要があります。
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◆◇◆武蔵中学校０６年第１問◆◇◆
図のようなたて５cm、横８cm、高さ６cmの直方体があり、図
で見えている３つの面は赤、見えていない３つの面は青にぬら
れています。この直方体を図の点線にそって、１辺が１cmの立
方体に切り分けました。次の問に答えなさい。
（計算も書きなさい）
（１）どの面にも色がぬられていない立方体は、全部でいくつ
ありますか。
（２）青がぬられていて、赤がぬられていない立方体は、全部
でいくつありますか。
（３）赤と青の両方がぬられている立方体は、全部でいくつあ
りますか。また、これらの立方体のうち、色がぬられていない
面の面積の合計は何cm^2ですか。
（図は、ホームページをご覧ください。）
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立体図形の色塗りの問題です。
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2008年04月19日
メルマガバックナンバー（難関中の算数）第５号
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今回は、今年の開成中学校の問題を取り上げます。
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中学受験の参考書・問題集の書評では、中学受験算数の参考書・
問題集についての簡単なコメントがあります。参考書・問題集
選びの参考にしてください。
◆◇◆開成中学校０６年第２問◆◇◆
さとし君の家から上り坂を上ったところに図書館があります。
さとし君はこの坂を、上りは分速５０ｍで、下りは分速７５ｍ
で歩きます。坂の途中（とちゅう）には郵便局があり、そこか
ら９０ｍ坂を上ったところには中学校があります。
ある日、さとし君は家から図書館に向かいましたが、郵便局
まで来たところで忘れ物をしたことに気づき、すぐに家に引き
返して忘れ物をとり、すぐに図書館に向かいました。そのため、
図書館に着くまでに、予定の時間の２．１倍かかってしまいま
した。
そしてその日の帰り道、中学校まで来たところで、さとし君
は忘れ物をしたことに気づき、すぐに図書館に引き返して忘れ
物をとって、すぐに家に向かいましたが、家に着くまでに、予
定の時間の１．７倍かかってしまいました。
さとし君の家と図書館の間の道のりは何ｍですか。また、さ
とし君の家と郵便局の間の道のりは何ｍですか。
（図は、ホームページの図をご覧ください。）
◆◇◆コメント◆◇◆
問題文が長いですが、それほど難しくはありません。
比を利用するといいでしょう。
◆◇◆家庭教師の生徒を募集中◆◇◆
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◆◇◆開成中学校０６年第２問◆◇◆
さとし君の家から上り坂を上ったところに図書館があります。
さとし君はこの坂を、上りは分速５０ｍで、下りは分速７５ｍ
で歩きます。坂の途中（とちゅう）には郵便局があり、そこか
ら９０ｍ坂を上ったところには中学校があります。
ある日、さとし君は家から図書館に向かいましたが、郵便局
まで来たところで忘れ物をしたことに気づき、すぐに家に引き
返して忘れ物をとり、すぐに図書館に向かいました。そのため、
図書館に着くまでに、予定の時間の２．１倍かかってしまいま
した。
そしてその日の帰り道、中学校まで来たところで、さとし君
は忘れ物をしたことに気づき、すぐに図書館に引き返して忘れ
物をとって、すぐに家に向かいましたが、家に着くまでに、予
定の時間の１．７倍かかってしまいました。
さとし君の家と図書館の間の道のりは何ｍですか。また、さ
とし君の家と郵便局の間の道のりは何ｍですか。
（図は、ホームページの図をご覧ください。）
◆◇◆コメント◆◇◆
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2008年04月18日
メルマガバックナンバー（難関中の算数）第４号
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◆◇◆開成中学校０５年第３問◆◇◆
<<図１>>のように、円周上に３点をとって正三角形をつくると、
図形の大きさにかかわらず、正三角形の面積と円の面積の比はおよ
そ５：１２になります。
<<図２>>は、同じ大きさの小円６個と大円１個を組み合わせた図
形です。小円１個の面積が３１２cm＾2（平方センチメートル）の
とき、次の問いに答えなさい。
（１）<<図２>>の大円の面積は何cm＾2ですか。
（２）<<図２>>の斜線(しゃせん)のついた部分全体の面積はおよそ
何cm＾2ですか。
（斜線のついた部分とは、図の色をつけた部分です。）
（図は、ホームページの図をご覧ください。）
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◆◇◆コメント◆◇◆
正六角形の分割と延長の図がイメージできれば、簡単です。
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◆◇◆開成中学校０５年第３問◆◇◆
<<図１>>のように、円周上に３点をとって正三角形をつくると、
図形の大きさにかかわらず、正三角形の面積と円の面積の比はおよ
そ５：１２になります。
<<図２>>は、同じ大きさの小円６個と大円１個を組み合わせた図
形です。小円１個の面積が３１２cm＾2（平方センチメートル）の
とき、次の問いに答えなさい。
（１）<<図２>>の大円の面積は何cm＾2ですか。
（２）<<図２>>の斜線(しゃせん)のついた部分全体の面積はおよそ
何cm＾2ですか。
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2008年04月17日
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◆◇◆武蔵中学校０５年第２問◆◇◆
太郎君、次郎君の２人はそれぞれ一定の速さで山登りをしました。
２人は同時に登山口（とざんぐち）を出発し、太郎君は時速１・１/４
kmで登りました。太郎君が頂上に着いてから３２分後に、次郎君が頂
上に着きました。太郎君が頂上に着いてから１時間後に、来た道を２
人でいっしょに下りました。下るときの速さは次郎君が登るときの速
さの１・２/３倍で、２人が登山口にもどったのは登りはじめてから
９時間後でした。
登山口から頂上までの道のりは何kmですか。また、次郎君が登ると
きの速さは時速何kmですか。（式や説明も書きなさい）
（１・１/４、１・２/３はそれぞれ１と１/４、１と２/３ということ
です。）
◆◇◆コメント◆◇◆
比を利用して解きます。
◆◇◆家庭教師の生徒を募集中！！◆◇◆
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２人は同時に登山口（とざんぐち）を出発し、太郎君は時速１・１/４
kmで登りました。太郎君が頂上に着いてから３２分後に、次郎君が頂
上に着きました。太郎君が頂上に着いてから１時間後に、来た道を２
人でいっしょに下りました。下るときの速さは次郎君が登るときの速
さの１・２/３倍で、２人が登山口にもどったのは登りはじめてから
９時間後でした。
登山口から頂上までの道のりは何kmですか。また、次郎君が登ると
きの速さは時速何kmですか。（式や説明も書きなさい）
（１・１/４、１・２/３はそれぞれ１と１/４、１と２/３ということ
です。）
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2008年04月16日
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◆◇◆麻布中学校０２年第５問◆◇◆
次の[１]〜[４]が成り立つような５つの数の組をすべて求めなさい。
[１]５つの数はすべて異なる整数です。
[２]５つの数の平均は６０です。
[３]大きい方の２つの数の和は、小さい方の３つの数の和に等しい。
[４]最大の数は、最小の数の５倍です。
答えは、左から大きい順に書きなさい。また、答えのらんは全部使うとは限り
ません。
（答えのらんは４つ分ありました。）
◆◇◆コメント◆◇◆
数の範囲をうまく絞っていきましょう。
◆◇◆家庭教師の生徒を募集中！！◆◇◆
関西で中学受験をされる方はお気軽にご相談ください。
曜日・時間帯によりお引き受けできないことがあります。
ご相談はもちろん無料です。
プロ家庭教師のご相談・お申し込み
からメールをお送りください。
折り返し連絡させていただきます。
下記電話番号でも家庭教師のお申し込みを受け付けています。
プロ家庭教師のＰＴ（ＰＴセンター） （０６）６３６６−９２９５
受付時間 平日の午前９時〜午後６時
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難関中の算数（中学入試問題） 第号
発行者名 算数の森
ホームページ http://www.sansuu.net/
Copyright (C) 2004 M.Takeda All Rights Reserved.
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● 難関中の算数（中学入試問題）〜プロ家庭教師による解説 第号
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みなさん、こんにちは。
今回は、麻布中学校の問題を取り上げます。
ホームページ「「中学受験・算数の森」に詳しい解説があります。
アドレスは
http://www.sansuu.net/
です。
過去問コーナーから麻布中学校のところにお入りください。
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次の[１]〜[４]が成り立つような５つの数の組をすべて求めなさい。
[１]５つの数はすべて異なる整数です。
[２]５つの数の平均は６０です。
[３]大きい方の２つの数の和は、小さい方の３つの数の和に等しい。
[４]最大の数は、最小の数の５倍です。
答えは、左から大きい順に書きなさい。また、答えのらんは全部使うとは限り
ません。
（答えのらんは４つ分ありました。）
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● 難関中の算数（中学入試問題）〜プロ家庭教師による解説 第１号
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はじめまして。
この度は、本メールマガジンをご購読いただきありがとうございます。
ホームページ「中学受験・算数の森」に詳しい解説があります。
アドレスは
http://www.sansuu.net/title4.htm
です。
過去問コーナーのところにお越しください。
ホームページということで解説はある程度限られますが、市販の過去問集
よりは丁寧な解説になっていると思います。
今回は、ラ・サール中学校の問題を取り上げます。
◆◇◆ラ・サール中学校９２年２日目第２問◆◇◆
辺の長さが３cm、４cm、５cmの直角三角形に、図のように、２通りの方法で正
方形を入れました。丸数字１の正方形と、丸数字２の正方形の一辺の長さを、そ
れぞれ求めなさい。
（メールでは図がかけないので、ホームページの図をご覧ください。）
中学受験算数の森（別館）では、秒殺できる算数の中学入試問題を取り上げています。
◆◇◆コメント◆◇◆
典型的な問題です。
１分未満で処理できる人もいるでしょう。
直角三角形がたくさん登場するので、角度の記号を書き込んで、辺の比をチェ
ックするといいでしょう。
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よりは丁寧な解説になっていると思います。
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辺の長さが３cm、４cm、５cmの直角三角形に、図のように、２通りの方法で正
方形を入れました。丸数字１の正方形と、丸数字２の正方形の一辺の長さを、そ
れぞれ求めなさい。
（メールでは図がかけないので、ホームページの図をご覧ください。）
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ックするといいでしょう。
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