2008年04月21日

メルマガバックナンバー(難関中の算数)第7号

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 ● 難関中の算数(中学入試問題)〜プロ家庭教師による解説 第7号
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みなさん、こんにちは。

今回は、麻布中学校の問題を取り上げます。

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◆◇◆麻布中学校06年第5問◆◇◆

 次の □ と 回 の中に、1から9までの整数のうちの異なる
7つの数を入れます。このとき、縦、横、斜(なな)めに並ぶ
3つずつの数の組が5組できます。そのとき、各組の3つの数
の和がすべて同じになるようにします。このような数の置き方
のうち、中央の 回 に入る数が異なる場合を2通り書きなさい。

(図は、ホームページをご覧ください。)

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◆◇◆コメント◆◇◆

パズルのような問題です。
知識がなくても解けるので、低学年でも取り組めるます。
ぜひやってみましょう。
解説では、平均をキーワードとして解いてみました。

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 難関中の算数(中学入試問題)             第7号
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2008年04月20日

メルマガバックナンバー(難関中の算数)第6号

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 ● 難関中の算数(中学入試問題)〜プロ家庭教師による解説 第6号
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みなさん、こんにちは。

今回は、今年の武蔵中学校の問題を取り上げます。

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◆◇◆武蔵中学校06年第1問◆◇◆

 図のようなたて5cm、横8cm、高さ6cmの直方体があり、図
で見えている3つの面は赤、見えていない3つの面は青にぬら
れています。この直方体を図の点線にそって、1辺が1cmの立
方体に切り分けました。次の問に答えなさい。
(計算も書きなさい)
(1)どの面にも色がぬられていない立方体は、全部でいくつ
ありますか。
(2)青がぬられていて、赤がぬられていない立方体は、全部
でいくつありますか。
(3)赤と青の両方がぬられている立方体は、全部でいくつあ
りますか。また、これらの立方体のうち、色がぬられていない
面の面積の合計は何cm^2ですか。

(図は、ホームページをご覧ください。)

◆◇◆コメント◆◇◆

立体図形の色塗りの問題です。
色が2色になっているところが少し面倒なだけです。
典型的な問題なので、短時間で解く必要があります。

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2008年04月19日

メルマガバックナンバー(難関中の算数)第5号

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 ● 難関中の算数(中学入試問題)〜プロ家庭教師による解説 第5号
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みなさん、こんにちは。

今回は、今年の開成中学校の問題を取り上げます。

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◆◇◆開成中学校06年第2問◆◇◆

 さとし君の家から上り坂を上ったところに図書館があります。
さとし君はこの坂を、上りは分速50mで、下りは分速75m
で歩きます。坂の途中(とちゅう)には郵便局があり、そこか
ら90m坂を上ったところには中学校があります。
 ある日、さとし君は家から図書館に向かいましたが、郵便局
まで来たところで忘れ物をしたことに気づき、すぐに家に引き
返して忘れ物をとり、すぐに図書館に向かいました。そのため、
図書館に着くまでに、予定の時間の2.1倍かかってしまいま
した。
 そしてその日の帰り道、中学校まで来たところで、さとし君
は忘れ物をしたことに気づき、すぐに図書館に引き返して忘れ
物をとって、すぐに家に向かいましたが、家に着くまでに、予
定の時間の1.7倍かかってしまいました。
 さとし君の家と図書館の間の道のりは何mですか。また、さ
とし君の家と郵便局の間の道のりは何mですか。

(図は、ホームページの図をご覧ください。)

◆◇◆コメント◆◇◆

 問題文が長いですが、それほど難しくはありません。
 比を利用するといいでしょう。

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2008年04月18日

メルマガバックナンバー(難関中の算数)第4号

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◆◇◆開成中学校05年第3問◆◇◆

 <<図1>>のように、円周上に3点をとって正三角形をつくると、
図形の大きさにかかわらず、正三角形の面積と円の面積の比はおよ
そ5:12になります。
 <<図2>>は、同じ大きさの小円6個と大円1個を組み合わせた図
形です。小円1個の面積が312cm^2(平方センチメートル)の
とき、次の問いに答えなさい。
(1)<<図2>>の大円の面積は何cm^2ですか。
(2)<<図2>>の斜線(しゃせん)のついた部分全体の面積はおよそ
何cm^2ですか。
(斜線のついた部分とは、図の色をつけた部分です。)
(図は、ホームページの図をご覧ください。)

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◆◇◆コメント◆◇◆

 正六角形の分割と延長の図がイメージできれば、簡単です。


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2008年04月17日

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◆◇◆武蔵中学校05年第2問◆◇◆

 太郎君、次郎君の2人はそれぞれ一定の速さで山登りをしました。
2人は同時に登山口(とざんぐち)を出発し、太郎君は時速1・1/4
kmで登りました。太郎君が頂上に着いてから32分後に、次郎君が頂
上に着きました。太郎君が頂上に着いてから1時間後に、来た道を2
人でいっしょに下りました。下るときの速さは次郎君が登るときの速
さの1・2/3倍で、2人が登山口にもどったのは登りはじめてから
9時間後でした。
 登山口から頂上までの道のりは何kmですか。また、次郎君が登ると
きの速さは時速何kmですか。(式や説明も書きなさい)

(1・1/4、1・2/3はそれぞれ1と1/4、1と2/3ということ
です。)

◆◇◆コメント◆◇◆

 比を利用して解きます。

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